正方形を縦、横と同じマス目に分けて、それに特殊な順番で自然数,1,2,6,4,5,・・・・・・・nを入れて、縦(列)の計、横(行)の計、斜め(対角線)の計が全部同じとなるものを方陣といいます。
方陣は、このような性質を持っているため、魔法陣といわれたりします。はじめは宗教的なものだったらしいのですが、しだいに数論の問題として研究されるようになったそうです。
| 4 | 9 | 2 |
| 3 | 5 | 7 |
| 8 | 1 | 6 |
んまぁ堅い事言わないとこんなやつです。見たことあるでしょ?(笑)
そしてこの図のように3×3の九個のマス目(格という)に、自然数1〜9の数を入れた方陣を三次方陣といいます。これは縦の計、横の計、斜めの計が皆15となります。この数を定数といいます。
| 1 | 14 | 7 | 12 |
| 8 | 11 | 2 | 13 |
| 10 | 5 | 16 | 3 |
| 15 | 4 | 9 | 6 |
| 1 | 17 | 8 | 24 | 15 |
| 9 | 25 | 11 | 2 | 18 |
| 12 | 3 | 19 | 10 | 21 |
| 20 | 6 | 22 | 13 | 4 |
| 23 | 14 | 5 | 16 | 7 |
という感じです。解りますよね♪